Дед Николая Прокопьевича, Степан Платонович (1871-1943), участвовал в Первой мировой войне, был ранен. Искусство врачей nl.ua, спасших его жизнь, оказало на него сильное впечатление. По настоянию деда Николай, после окончания неполной средней школы в 1942 г. поступил в Великоустюжскую фельдшерско-акушерскую школу, окончив которую в 1945 г., получил диплом фельдшера.
Трудовую деятельность Николай Прокопьевич начал в августе 1945 г. в должности помощника санитарного врача райздравотдела на станции Вожега Северной железной дороги. 1 января 1946 г. он был назначен помощником госсанинспектора райздравотдела Великого Устюга.
В 1947-1951 гг. Николай Прокопьевич служил во внутренних войсках МВД СССР (первоначально стрелком, затем фельдшером, санинструктором школы сержантского состава).
Намереваясь после демобилизации поступить в высшее учебное заведение, Николай Прокопьевич совмещал воинскую службу с учебой в школе рабочей молодежи г. Вильнюса. В 1951г. сдал экзамены за 10-й класс и после демобилизации поступил на лечебный факультет Архангельского государственного медицинского института.
Успешно окончив институт в 1957 г., Николай Прокопьевич три года отдал клинической и организаторской работе в госпитале инвалидов ВОВ и в хирургическом отделении городской больницы Великого Устюга.
И.о. начальника госпиталя тов. Камкин в характеристике Николая Прокопьевича Бычихина (2 июля 1958 г.) отметил: «С первого дня работы в должности начальника госпиталя тов. Бычихин показал себя способным организатором в работе, а также применил много новых методов в лечении больных
Тов. Бычихин Н.П. за короткий срок работы снискал себе авторитет и уважение среди медицинских работников госпиталя и города, а также пользуется большим авторитетом среди больных».
12 сентября 1960 г. Николай Прокопьевич поступил в аспирантуру при кафедре общей хирургии АГМИ, возглавляемой крупным российским ученым, профессором Г. А. Орловым, а 24 сентября 1963 г. приступил к работе в должности ассистента кафедры общей хирургии АГМИ, где прошел путь до профессора, заведующего кафедрой (1965 г. доцент, 1974 г. профессор, 1981 г.- завкафедрой).
Учитывая организаторский опыт работы Николая Прокопьевича Бычихина, ректор АГМИ, д.м.н. В.Д. Дышловой 4 октября 1963 г. назначил его заместителем декана лечебного факультета, а вскоре деканом этого факультета.
Приказом министра здравоохранения РСФСР В.В. Трофимова (№ 1788 от 21 сентября 1965 г.) Николай Прокопьевич Бычихин был назначен на должность ректора АГМИ, в которой работал 22 года.
Николай Прокопьевич был талантливым учеником известных в то время хирургов, преподававших в мединституте, профессора Георгия Андреевича Орлова (кафедра общей хирургии), Бориса Александровича Баркова (кафедра факультетской хирургии), Владимира Федоровича Целя и Александра Андреевича Кирова (кафедра госпитальной хирургии).
Продолжая лучшие традиции своих учителей, он внедрял в практику новую хирургическую технику, новые, наиболее совершенные и перспективные методы диагностики и лечения.
Так, 29 марта 1972 г. в больнице имени Н.А. Семашко Николай Прокопьевич Бычихин с коллегами впервые прооперировал пациента с множественными тромбозами аорты. Эта операция положила начало сосудистой хирургии в Архангельске.
Диапазон оперативных вмешательств врача-хирурга, профессора Н.П. Бычихина был очень широкий оперативное лечение при раке желудка, при хирургических болезнях печени, поджелудочной железы, молочной железы и других органов, спаечной болезни тонкого и
толстого кишечника эмболэктомия из аорты, резекция желудка, остеосинтез шейки бедра, аутодермопластика, менискэктомия, сшивание лучевого нерва, ампутация конечностей и мн. др.
Хирург Н.П. Бычихин смело брался за решение сложных хирургических проблем, проявляя высокую ответственность перед пациентами. В его работе всегда обнаруживались профессионализм высокого класса, трудолюбие и трудоспособность, самодисциплина и добросовестность.
Свои знания и опыт он щедро передавал ученикам, молодым, начинающим хирургам. Это его советами были: «Временем на операции нужно дорожить, а не тратить его на пустую работу», «Не забывай дышать не увлекайся, не торопись в действиях не забывай думать ».
Чуткое, душевное отношение к больным, сопереживание, стремление «взять их боль на себя» все это особенно отличало врача-хирурга Бычихина в отношении к пациентам. Больные в своих отзывах благодарили за «чуткое отношение и доброжелательность», «за возвращение в жизни», «за возвращение мне счастья»
В 1963 г. Н.П. Бычихин защитил кандидатскую диссертацию на тему «Профессиональные поражения рук у моряков тралового флота и рабочих рыбообрабатывающих предприятий Северного бассейна», 18 сентября 1972 г он блестяще защитил докторскую диссертацию
на тему «Нарушение гомеостаза в связи с заболеванием и хирургическим лечением больных старшей возрастной группы». В 1980 г. вышла его монография «Хирургические болезни пожилых людей на Севере». Всего Н.П. Бычихиным опубликовано 146 научных работ (в т.ч. в соавторстве).
В 1978 г. Николай Прокопьевич был избран председателем Архангельского областного научного общества хирургов. На его ежемесячных заседаниях выступали участники всероссийских, всесоюзных и международных конференций обсуждались вопросы совершенствования хирургического мастерства делились опытом внедрения в практику научных достижений.
Большое внимание Н.П. Бычихин обращал на подготовку молодых научных кадров. Под его руководством подготовили и защитили кандидатские диссертации В.А. Попов, Н.В. Губкин, СВ. Кушнирук, Е.Ф. Писаренко, СП. Глянцев, Н.В. Ржевская, Д.А. Смирнов, А.Г. Калинин. В дальнейшем докторские диссертации защитили его ученики В.А. Попов, СП. Глянцев, А.Г. Калинин.